matematicos

Tuesday, August 29, 2006

Tercera Investigación:

Preguntas:

1. ¿Qué son los números enteros? ¿Cuál es su utilidad?
2. ¿Qué subconjuntos están incluidos en el conjunto Z?
3. ¿Cómo se ubican los números enteros en la recta numérica?
4. ¿Cuáles son las propiedades fundamentales del conjunto Z?
5. Enunciar, simbolizar y ejemplificar las propiedades de las operaciones del conjunto del conjunto z
6. Identifica y aplica las reglas de los signos de las operaciones combinadas en el conjunto Z.
7. Aplica las propiedades en la solución de ecuaciones de primer grado con números enteros.
8. Aplica propiedades y diferente métodos en la solución de problemas relacionados con los números enteros.
9. Aplicación de los números enteros en el plano cartesiano.






1. ¿Qué son los números enteros? ¿Cuál es su utilidad?

NUMEROS ENTEROS:


Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo + si está hacia la derecha y con un signo - si se ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:
- Conjunto de números positivos- Conjunto de números negativos
El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros.






NÚMEROS ENTEROS consultada el día 19/08/06 http://www.escolar.com/matem/13nument.htm

Números Enteros Positivos y Negativos:

a) Números Enteros Positivos:Se llaman así a todos los números que representen una cantidad. Los números naturales son los enteros positivos, con la única diferencia que a la hora de representar un entero positivo podemos anteponerle el signo +.El número 8 es un entero positivo, puedo representarlo como 8 o como +8El número 24 es un entero positivo, puedo representarlo como 24 o como +24Los números 11, +32, +7, 35 son todos enteros positivos (no es necesario anteponer +).


b) Números Enteros Negativos:Los enteros negativos representan una cantidad en contra o algo que no tenemos y necesariamente debemos anteponerle el signo -.El número -8 es un entero negativo.El número -24 es un entero negativo.Los números -11, -32, -7, -35 son todos enteros negativos y por ello llevaran necesariamente el signo -.


c) Valor Absoluto:El valor absoluto será la distancia que haya entre determinado número al origen de la recta numérica. En la práctica el valor absoluto es simplemente el número que tenemos, sin importar el signo positivo o negativo.Para hallar el valor absoluto de -33: -33 = 33Para hallar el valor absoluto de +15: +15 = 15


NÚMEROS ENTEROS consultada el día 19/08/06 http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm#arriba


¿Cuál es su utilidad?:


Rápidamente nuestro sistema numérico quedo limitado, pues no nos permitía representar numéricamente muchas cosas, como por ejemplo, una deuda, una temperatura bajo cero o un saldo en contra. Para solucionar este problema aparecen los números enteros, mismos que pueden ser positivos o negativos.


Números enteros. fecha consultada: 26/08/06. http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm

2. ¿Qué subconjuntos están incluidos en el conjunto Z?

Si el decimal no es periódico, entonces, no puede obtenerse mediante la división de dos números enteros, por lo tanto, ese número se lo llamará número irracional. Todos ellos forman el conjunto de los números irracionales.
El prestigioso p es un irracional muy conocido, pero también lo son etc.
A todos estos números que hemos visto hasta ahora se los denomina números reales; al conjunto de los números reales se lo representa con la letra "R".



N ⊂ Z ⊂ Q
Silvia Sokolovsky. Matemática: Análisis Matemático – Álgebra. Consultada el 31/08/2006
http://soko.com.ar/matem/matematica/introduccion.htm

Síntesis:


El conjunto de los números enteros tiene como subconjunto a los números naturales: 1; 2; 3… y a los números negativos: -1; -2; –3; –4… es decir:
El número entero 0 cero no es ni negativo ni positivo.


3. ¿Cómo se ubican los números enteros en la recta numérica?


LOS NUMEROS ENTEROS:


El conjunto de los números enteros (Z) consta de los números naturales y los números enteros negativos; éstos últimos surgieron de la necesidad de tomar en cuenta al contar los objetos que faltan, los que se deben o se pierden. En la figura 2, se representan como puntos sobre la recta azul, cuyas flechas indican que existen números enteros positivos y negativos tan grandes como se quiera. También Z es un conjunto infinito.

Suma de dos números enteros positivos.

http://valle.fciencias.unam.mx/~rocio/NUMEROSENTEROS.html


Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a la izquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo + si está hacia la derecha y con un signo - si se ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:
- Conjunto de números positivos
- Conjunto de números negativos
El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros.




http://www.escolar.com/matem/13nument.htm

Sobre una recta se pueden representar los números enteros positivos y negativos.
Se toma como origen el número 0, a la derecha se ubican los positivos y a la izquierda los negativos, teniendo en cuenta que la distancia entre los números siempre debe igual.
Los números enteros negativos se escriben anteponiendo el signo menos a cada número natural, determinando así los opuestos a los números positivos.

NÚMEROS ENTEROS. Itc.edu.co. Consultada el 29/08/2006 http://www.itc.edu.co/carreras_itc/Sistema%20Numerico/unidad_1/contenido_1/enteros.html

SINTESIS:

Para ubicar un número entero en una recta numérica primero se tiene que saber que para el lado derecho se colocan los positos (+) y para el lado izquierdo se colocan los negativos(-)



4.- ¿Cuáles son las propiedades fundamentales del conjunto Z?

es un conjunto ordenado. Esto quiere decir que hay números enteros mayores o menores que otros.

Un número entero es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica; y es mayor, cuando está a su derecha.

Analicemos los siguientes ejemplos:

  • Ordenaremos de menor a mayor +7, -6, +4 y -2 en la recta numérica, a partir del 0. Así, tenemos que:

El número menor es -6, porque es el que está más a la izquierda; luego viene el -2, el 4 y el 7. En símbolos queda:

  • En el siguiente ejemplo, ordenaremos de mayor a menor -1, +2, +5, 0 y -3. Tenemos:

El número mayor es +5 y el menor es -3. Nos queda:

Útiles conclusiones

Analizando los ejemplos anteriores, podemos sacar algunas conclusiones muy importantes. Estas nos servirán para ordenar números enteros sin dibujar la recta numérica:

  • Todo número entero positivo es mayor que 0

  • Todo número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo.

  • Todo número entero negativo es menor que 0.

  • Todo número entero negativo es menor que cualquier entero positivo.

Si expresamos estas conclusiones en símbolos, tenemos:

Nos queda determinar una fórmula para encontrar orden solo entre enteros positivos o solo entre enteros negativos. Aplicaremos el concepto de valor absoluto.

  • Entre enteros positivos, es mayor el que tiene un valor absoluto mayor. Por ejemplo, si ordenamos +40, +9, +300 de mayor a menor, tenemos que: el mayor valor absoluto lo tiene 300, luego sigue 40 y finalmente 9. Entonces decimos:

Mientras más lejos de 0 esté un número entero positivo, su valor es mayor, porque está más a la derecha.

  • En los enteros negativos sucede lo contrario: mientras más lejos de 0, su valor es menor, porque está más a la izquierda en la recta numérica.

Esta conclusión nos permite determinar que en los enteros negativos, es mayor el que tiene menos valor absoluto.

Por ejemplo, ordenaremos de menor a mayor -40, -9, -300. El menor es-300, porque tiene el valor absoluto mayor, le sigue -40 y luego -9.

Antecesor y sucesor

Otra característica que presenta un conjunto numérico ordenado es que cada número tiene antecesor y sucesor.

Para cualquier número, es antecesor el que se ubica inmediatamente a la izquierda de él y es sucesor, el que está inmediatamente a su derecha. Observa:

En los números naturales, el 1 no tenía antecesor; y en los cardinales, el 0 no presentaba antecesor.

En cambio, en los números enteros, todo número tiene antecesor y sucesor.

(1) ¿TE AYUDO CON TU TAREA? Secundarias generales. Fue consultada el 31 de agosto de 2006.

http://www.secundariasgenerales.tamaulipas.gob.mx/Tarea/matematicas/relordz.htm

SINTESIS:

El conjunto Z es un conjunto ordenado ya que hay números menores y mayores que otros. Un numero es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica; y es mayor, cuando está a su derecha.

Ejemplos:

6 es mayor que -6 porque esta a después del cero.

-1 es mayor que -12 porque esta mas cerca al cero.

-2 es menor que -1 porque esta mas alejado del cero que el uno

CONCLUSIONES:

Todo número entero positivo es mayor que 0
Todo número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo.
Todo número entero negativo es menor que 0.
Todo número entero negativo es menor que cualquier entero positivo.


En el caso de los números positivos mientras un positivo este más lejos del 0 mayor será su valor pero mientras este mas cerca del 0 menor será su valor.
En el caso de los Números negativos mientras un número negativo este más cerca del 0 mayor será su valor pero mientras este alejado del 0 menor será su valor.


Otra característica del Z es que cada uno de los números tiene un antecesor y sucesor:

Cualquier número que este a la izquierda de otro número será su antecesor y el sucesor será el que este a la derecha

Ejemplo

Antecesor Número Sucesor
-1 0 1
-5 -4 - 3
6 7 8
Propiedades de los Z

1- El conjunto de números enteros es infinito.-
2- No tiene primero ni último elemento.-
3- Todo número entero tiene sucesor. Un número entero y su sucesor se denominan consecutivos.-
4- Todo número entero tiene un antecesor.-
5- Entre dos números enteros no consecutivos existe siempre un número finito de números enteros. Por ello decimos que el conjunto de los números enteros es discreto.-
5.-Enunciar, simbolizar y ejemplificar las propiedades de las operaciones de los números enteros.

6.-Identifica y aplica las reglas de los signos de las operaciones combinadas en el conjunto Z.

Operaciones combinadas:


Es una expresión formada por números en operaciones diversas y agrupadas de formas diversas mediante paréntesis, corchetes y llaves.Para resolver operaciones combinadas debemos dominar todo lo estudiado anteriormente.
- La misión de los paréntesis es la de unir o "empaquetar" aquello a lo que afectan.- Los signos de multiplicar unen más que los de sumar y restar, es decir, cuando dos números están unidos por el signo de multiplicar forman un bloque inseparable, mientras que si los une un signo de sumar o restar están más sueltos.- Debemos conocer las propiedades de las operaciones para no hacer algo que sea incorrecto.- Para poder sumar o restar dos números deben estar sueltos, no podemos sumar dos números si uno de ellos está unido por el otro lado a otra expresión mediante un signo de multiplicar.- Las operaciones combinadas se resuelven en varios pasos, todo lo que no se resuelva en un paso se debe copiar otra vez tal como estaba, sin olvidarlo ni cambiarlo de posición.- Por eso, antes de comenzar a resolver operaciones combinadas debemos observar la expresión y plantearnos una estrategia a seguir, lo que vamos a hacer antes y después.- Como norma general es aconsejable comenzar resolviendo lo del interior de paréntesis, seguir luego con las multiplicaciones y terminar realizando las sumas que queden.
Ejemplo:
(-2)· (+3) - (+6): (-2) - (-5) =
(-6) - (-3) + 5
-6 + 3 + 5
2

Operaciones combinadas. Fecha consultada: 29/08/06. Página consultada:
http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/enteros2/opcombin.htm

Para resolver operaciones combinadas debemos dominar todo lo estudiado anteriormente respecto a la ley de los signos:
Multiplicación de Números Enteros
Cuando tengamos que multiplicar dos o más números enteros, lo primero que debemos hacer es proceder a multiplicar los números sin importarnos el signo que estos tengan. Una vez que hemos hallado el resultado, recién colocaremos el signo que corresponda de acuerdo a la siguiente Ley de Signos:
(+) x (+) = (+)
El resultado de multiplicar dos números positivos es un número positivo
(+) x (-) = (-)
El resultado de multiplicar un número positivo por otro negativo es un número negativo
(-) x (+) = (-)
El resultado de multiplicar un número negativo por otro positivo es un número negativo
(-) x (-) = (+)
El resultado de multiplicar dos números negativos es un número positivo
Por ejemplo, queremos multiplicar -20 x 5
-20 x 5
Recordemos que cuando un número no lleva signo, es positivo.
-20 x + 5
En esta operación 20 es un número negativo y 5 es un número positivo.
20 x 5 = 100
Nos olvidamos momentáneamente de los signos y hacemos 20 x 5 = 100
-20 x 5 = -100
Como tenemos un número negativo y otro positivo, el resultado será número negativo
División de Números Enteros
Cuando tengamos que dividir números enteros, lo primero que debemos hacer es proceder a dividir los números sin importarnos el signo que estos tengan. Una vez que hemos hallado el resultado, recién colocaremos el signo que corresponda de acuerdo a la siguiente Ley de Signos (que es prácticamente la misma que la que utilizamos en multiplicación):
(+) ÷ (+) = (+)
El resultado de dividir dos números positivos es un número positivo
(+) ÷ (-) = (-)
El número resultado de dividir un número positivo entre otro negativo es un número negativo
(-) ÷ (+) = (-)
El resultado de dividir un número negativo entre otro positivo es un negativo
(-) ÷ (-) = (+)
El resultado de dividir dos números negativos es un número positivo
Por ejemplo, queremos dividir -80 ÷ -5
-80 ÷ -5
En esta operación tanto -80 como -5 son números negativos.
80 ÷ 5 = 16
Nos olvidamos momentáneamente de los signos y hacemos 80 ÷ 5 = 16
-80 ÷ -5 = +16
Como tenemos dos números negativos dividiéndose, el resultado será número positivo
-80 ÷ -5 = 16
Recordando siempre que cuando un número es positivo no es necesario ponerle signo
El mismo procedimiento se empleara para cualquier caso de división de números enteros o con signo que se nos presente.
Potenciación de Números Enteros
Ya hemos definido previamente lo que es la potenciación, por lo cual en esta sección nos orientaremos a definir que signo llevara la respuesta de una potencia.
Si el exponente es un número positivo (recordando que cuando no tiene signo es número positivo también), podemos afirmar que de acuerdo al signo de la base y si el exponente es número par o impar, tendremos:
(+)impar = (+)
Cualquier número positivo elevado a exponente impar tiene resultado positivo
(+)par = (+)
Cualquier número positivo elevado a exponente par tiene resultado positivo
(-)impar = (-)
Cualquier número negativo elevado a exponente impar tiene resultado negativo
(-)par = (+)
Cualquier número negativo elevado a exponente par tiene resultado positivo
Por ejemplo:163 = 16 x 16 x 16 = 4096-142 = -14 x -14 = 196-173 = -17 x -17 x -17 = -4913
Radicación de Números Enteros
Recordemos que la radicación es una de las operaciones inversas de la potenciación y se representa por n√ , donde n es el grado del radical, √ es el signo radical y dentro de este ultimo ira un numero denominado cantidad subradical.
Nosotros buscamos un número que elevado a un exponente igual al grado del radical me de como resultado la cantidad subradical, misma que podrá ser un número positivo o negativo.
Al resolver nos podemos ver en cualquiera de los siguientes casos:
impar√(+) = (+)
Raíz impar de un número positivo dará otro número positivo
par√(+) = (+) y (-)
Raíz par de un número positivo dará un número positivo y otro negativo.
par√(-) = no se puede
Raíz par de un número negativo no se puede determinar
impar√(-) = (-)
Raíz impar de un número negativo dará otro número negativo
Veamos el caso de 2√25:
√25
El grado 2 se omite, es decir, cuando no encontremos grado este es 2.
√25
Buscamos un número que elevado a potencia 2 nos de 25.
√25
Se cumple: 52 = 25, entonces la respuesta será 5 (respuesta positiva)
√25
Se cumple: -52 = 25, entonces la respuesta será -5 (respuesta negativa)
√25 = 5 y -5
Se tiene dos respuestas en este caso, una positiva y otra negativa.


Números entero. Fecha cosultada: 29/08/06. Página consultada:
http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm#masymenos.



7.-Aplica las propiedades en la solución de ecuaciones de primer grado con números enteros.

Al resolver ecuaciones comúnmente acortamos el uso de la propiedad de la igualdad.Observe en los siguientes ejemplos que al mover de un lado al otro signo de igualdad, el signo cambia. (En verdad, lo que pasa es que estamos sumando el opuesto a ambos lados de la ecuación.)
Ejemplos:

A. 1. ¿Es 6 una solución para la ecuación 3x - 1 = 2x +5?
3x -1 = 2x + 53(6)-1 = 2(6) + 5 18 - 1 = 12 + 5 17 = 17

Resolución de Ecuaciones. Fecha consultada: 29/08/06. Página consultada: http://ponce.inter.edu/cremc/resolucion.html







8.-Aplica propiedades y diferente métodos en la solución de problemas relacionados con los números enteros.







9.-Aplicación de los números enteros en el plano cartesiano.

El plano cartesiano está determinado por dos rectas llamadas ejes de coordenadas:
El eje horizontal recibe el nombre de eje x o de abscisas.
El eje vertical recibe el nombre de eje y o de ordenadas.
En ambos ejes se pueden representar los números enteros y se cruzan en el cero.


La ubicación de un punto cualquiera del plano se determina midiendo su distancia respecto de los ejes x e y.
El primer número del par ordenado ( -3 , 1 ) determina el desplazamiento horizontal respecto del cero:
w positivo para los puntos ubicados a la derecha
w negativo para los puntos ubicados a la izquierda
El segundo número del par ordenado ( -3 , 1 ) determina el desplazamiento vertical respecto del cero:
w positivo para los puntos ubicados hacia arriba
w negativo para los puntos ubicados hacia abajo.
Plano Cartesiano. Fecha consultada: 28/08/06. Página consultada:
http://www.escolar.com/avanzado/matema067.htm

SEGUNDA INVESTIGACIÓN:


Historia

Preguntas:

1. ¿Cómo se originan los números enteros?
2. ¿Cuáles fueron los matemáticos más destacados? Ubícalos en la línea de tiempo y escribe, por lo menos, dos breves biografías de los más importantes.
3. ¿Qué culturas antiguas aportaron a la creación de los números enteros?
4. ¿Por qué y para qué se crearon los números enteros?
5. ¿De que forma las culturas antiguas utilizaron los números enteros?





1. ¿Cómo se originan los números enteros?


Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales un subconjunto de los enteros.
Los enteros se representan gráficamente en la recta de números enteros como puntos a un mismo espacio entre sí desde menos infinito, -3 , -2, -1, 0, 1, 2, 3, hasta mas infinito: los números enteros no tienen principio ni fin.


Los números negativos pueden aplicarse en distintos contextos, como la representación de deudas, profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, entre otros.
Históricamente, durante mucho tiempo fueron rechazados por creer que "no existían" y no fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado.
El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Imaginemos que disponemos de dos barras de chocolate, cada una con tres divisiones, las cuales van a repartirse entre tres personas. Es claro que esta operación puede realizarse convenientemente si a cada persona le tocan dos partes de las tres que tiene cada barra. Ahora bien, imaginemos que tenemos 7 balines (esferas de metal) que queremos repartir entre las mismas tres personas. Es claro que no puede partirse un balín para que a cada persona le toque la misma cantidad de balines, así que a cada uno le deben tocar dos balines y regalar uno para que la repartición sea justa, o bien conseguir otros dos balines para que a cada uno le toquen tres.
Los balines ilustran así, por analogía, los números enteros: números que no pueden dividirse, a menos que la división sea exacta, por decir:
8/4 sí es exacta: 8/4 = 2 y es un entero, pero 8/3 no es exacta y no puede ser, en consecuencia, un número entero.
Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones).
Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno.
Los números enteros pueden ser sumados y restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros.
La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:


a + x = b
Para la incógnita x.
Matemáticamente, el conjunto de los números enteros con las operaciones de suma y multiplicación, (ℤ,+,·) constituye un anillo conmutativo y unitario.
Por otro lado, es un conjunto completamente ordenado sin cota superior o inferior: los enteros no tienen principio ni fin.


El conjunto de los números enteros se representa mediante Z (una Z con la línea diagonal doble). El origen del uso de Z es el alemán Zahlen, números.
Los números enteros cumplen los siguientes axiomas, para todo a, b, c ∈ Z.


Número entero-Wikipedia, la enciclopedia libre, http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero , Página visitada el día 27/08/2006.

SINTESIS:

Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.
Los enteros se representan gráficamente en la recta de números enteros como puntos a un mismo espacio entre sí desde menos infinito, -3 , -2, -1, 0, 1, 2, 3, hasta mas infinito: los números enteros no tienen principio ni fin.
Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones
Los enteros no tienen principio ni fin.
El conjunto de los números enteros se representa mediante Z


2. ¿Cuáles fueron los matemáticos más destacados? Ubícalos en la línea de tiempo y escribe, por lo menos, dos breves biografías de los más importantes.

Pierre de Fermat:

1.) Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601 - Castres, Francia, 12 de enero de 1665), fue un jurista y destacado matemático. Fue abogado en el Parlamento de Toulouse, en el sur de Francia, y matemático clave para el desarrollo del cálculo moderno. También hizo notables contribuciones a la geometría analítica y a la probabilidad.
Fermat es conocido por su Enigma, una abstracción del Teorema de Pitágoras, también conocido como Último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante más de 300 años, hasta que fue resuelto en 1994. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades.




http://es.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

Johann Carl Friedrich Gauss:

2.) Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß), matemático, astrónomo y físico alemán considerado el más grande matemático de toda la historia por sus amplias contribuciones en muchos campos de esta ciencia, nació en Brunswick, Baja Sajonia el 30 de abril de 1777.
Es célebre la siguiente anécdota: tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma de dos términos equidistantes era constante:


1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . . 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =..... = 101


Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050
Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:
dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.
Gauss murió en Göttingen el 23 de febrero de 1855.





http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

Pitágoras de Samos:

Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 adC - 507 adC, en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras.Pitágoras, nació en la isla de Samos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pitagoras

Arquímedes:

Arquímedes (Siracusa, Sicilia, 287 - 212 a.c.) matemático y geómetra griego considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad, es recordado por el Principio de Arquímedes y por sus aportes a la cuadratura del círculo, el estudio de la palanca, el tornillo de Arquímedes, la espiral de Arquímedes y otros aportes a la matemática y la geometría.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

SINTESIS:

Pitágoras de Samos:
Aproximadamente 582 adC - 507 adC.Fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el
Teorema de Pitágoras.

Arquímedes:
Siracusa, Sicilia, 287 - 212 a.c. Matemático y geómetra griego considerado el más notable científico y matemático de la antigüedad.

3. ¿Qué culturas antiguas aportaron a la creación de los números enteros?

Culturas que aportaron a la creación de los números enteros: Los egipcios, los griegos, los chinos, los babilónicos, los mayas.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html

SINTESIS:


Las culturas antiguas que aportaron la creacion de los numeros enteros son: Los egipcios, los griegos, los chinos, los babilónicos y los mayas.

4. ¿Por qué y para qué se crearon los números enteros?


Pues no nos permitía representar numéricamente muchas cosas, como por ejemplo, una deuda, una temperatura bajo cero o un saldo en contra. Para solucionar este problema aparecen los números enteros, mismos que pueden ser positivos o negativos, para indicar una antigüedad antes de Cristo, para indicar una profundidad bajo el nivel del mar.Números Enteros.

Fecha consultada: 27/08/06. Página consultada:http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm

SINTESIS:


Los numeros enteros se crearon porque no nos permitía representar numéricamente muchas cosas y para solucionar este problema aparecen los números enteros, mismos que pueden ser positivos o negativos.

5. ¿De que forma las culturas antiguas utilizaron los números enteros?

El Sistema de Numeración Egipcio:


Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.


Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

El Sistema de Numeración Griego:


El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba los símbolos de la figura siguiente para representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.




Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y 100 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.
Los símbolos de 50, 500 y 5000 se obtienen añadiendo el signo de 10, 100 y 1000 al de 5, usando un principio multiplicativo. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto con algunos otros símbolos según la tabla siguiente:




De esta forma los números parecen palabras, ya que están compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a las letras que las componen. Esta circunstancia hizo aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que estudiaba la relación entre los números y las palabras. En algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido una gran importancia y ha constituido una disciplina aparte: la kábala, que persigue fines místicos y adivinatorios.

Sistemas de Numeracion Híbridos:

En estos sistemas se combina el principio aditivo con el multiplicativo. Si para representar 500 los sistemas aditivos recurren a cinco representaciones de 100, los híbridos utilizan la combinación del 5 y el 100. Pero siguen acumulando estas combinaciones de signos para los números más complejos. Por lo tanto sigue siendo innecesario un símbolo para el 0. Para representar el 703 se usa la combinacion del 7 y el 100 seguida del 3. El orden en la escritura de las cifras es ahora fundamental para evitar confusiones, se dan así los pasos para llegar al sistema posicional, ya que si los signos del 10, 100 etc se repiten siempre en los mismos lugares, pronto alguien piensa en suprimirlos, dándolos por supuestos y se escriben sólo las cifras correspondientes a las decenas, centenas etc. .Pero para ello es necesario un cero, algo que indique que algún orden de magnitud está vacío y no se confundan el 307 con 370, 3070 ... Además del chino clásico han sido sistemas de este tipo el asirio, arameo, etíope y algunos del subcontinente indio cómo el tamil, el malayalam y el cingalés.

El Sistema de Numeración Chino:


La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente. Es un sistema decimal estricto que usa las unidades y los distintas potencias de 10. Utiliza los ideogramas de la figura.



y usa la combinación de los números hasta el diez con la decena, centena, millar y decena de millar para según el principio multiplicativo representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se hace fundamental,ya que 5 10 7 igual podría representar 57 que 75.


Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha como en el ejemplo de la figura. No es necesario un símbolo para el cero siempre y cuando se pongan todos los ideogramas, pero aún así a veces se
suprimían los correspondientes a las potencias de 10. Aparte de esta forma que podríamos llamar canónica se usaron otras. Para los documento importantes se usaba una grafía más complicada con objeto de evitar falsificaciones y errores. En los sellos se escribía de forma más estilizada y lineal y aún se usaban hasta dos grafías diferentes en usos domésticos y comerciales, aparte de las variantes regionales. Los eruditos chinos por su parte desarrollaron un sistema posicional muy parecido al actual que desde que incorporó el cero por influencia india en s. VIII en nada se diferencia de este.

Sistemas de Numeración Posicionales:


Mucho más efectivos que los sitemas anteriores son los posicionales. En ellos la posición de una cifra nos dice si son decenas, centenas ... o en general la potencia de la base correspondiente. Sólo tres culturas además de la india lograron desarrollar un sistema de este tipo. Babilonios, chinos y mayas en distintas épocas llegaron al mismo principio. La ausencia del cero impidió a los chinos un desarrollo completo hasta la intraducción del mismo. Los sistemas babilónico y maya no eran prácticos para operar porque no disponían de simbolos particulares para los dígitos, usando para representarlos una acumulación del signo de la unidad y la decena. El hecho que sus bases fuese 60 y 20 respectivamente no hubiese representado en principio nigún obstáculo. Los mayas por su parte cometían una irregularidad a partir de las unidades de tercer orden, ya que detrás de las veintenas no usaban 20x20=400 sino 20x18=360 para adecuar los números al calendario, una de sus mayores preocupaciones culturales. Fueron los indios antes del siglo VII los que idearon el sistema tal y como hoy lo conocemos, sin mas que un cambio en la forma en la que escribimos los nueve dígitos y el cero. Aunque con frecuencia nos referimos a nuestro sistema de numeración cómo árabe, las pruebas arqueológicas y documentales demuestran el uso del cero tanto en posiciones intermedias como finales en la India desde el sss. Los árabes transmitieron esta forma de representar los números y sobre todo el cáculo asociado a ellas, aunque tardaron siglos en ser usadas y aceptadas. Una vez más se produjo una gran resistencia a algo por el mero hecho de ser nuevo o ajeno, aunque sus ventajas eran evidentes. Sin esta forma eficaz de numerar y efectuar cálculos dificilmente la ciencia hubiese podido avanzar.

El Sistema de Numeración Babilónico:


Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. En el ssss A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.

De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.

A partir de ahí se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y asi sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.



El Sistema de Numeración Maya:

Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.

Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número. Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los número correspondientes a las fechas usaron unas unidades de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración de un año.

El año lo consideraban dividido en 18 uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían algunos festivos (uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una de las unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de éste calendario solar, usaron otro de carater religioso en el que el año se divide en 20 ciclos de 13 días. Al romperse la unidad del sistema éste se hace poco práctico para el cálculo y aunque los conocimientos astronómicos y de otro tipo fueron notables los mayas no desarrollaron una matemática más allá del calendario.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html#E

SINTEIS:

En cada pueblo y en cada época los números se nombraron de distintas maneras y se representaron con diferentes símbolos.
Así fue como se formaron los llamados sistemas de numeración, que son el conjunto de símbolos y reglas que nos permiten escribir y leer correctamente un número.

Entre estos tenemos:
·
Sistemas de Numeración Aditivos
o Egipcio
o Griego
· Sistemas de Numeración Híbridos
o Chino
· Sistemas de Numeración Posicionales
o Babilónico
o Maya


Wednesday, August 23, 2006

PRIMERA INVESTIGACIÓN:

Integrantes:

_Abraham Honorio Reyes Florindez.

_Luis Enrique Rojas Mendoza.


Preguntas:

Cerebro:

1. ¿Qué es el cerebro y cuáles son sus características anatómicas?
2. ¿Cuál son las funciones generales del cerebro?
3. ¿Cómo se procesa la información en el cerebro?
4. ¿Cómo esta organizado el cerebro?
5. ¿Qué normas de higiene deben observarse para el cuidado del sistema nervioso?

1. ¿Qué es el cerebro y cuáles son sus características anatómicas?

Cerebro:

“Parte constitutiva del encéfalo, el cual a su vez es la porción del sistema nervioso central de los vertebrados contenida dentro del cráneo. El cerebro está en íntima relación con el resto de las partes del encéfalo, esto es, cerebelo y tronco cerebral. El cerebro en la especie humana pesa aproximadamente 1,3 kg y es una masa de tejido gris-rosáceo que se estima está compuesta por unos 100.000 millones de células nerviosas o neuronas, conectadas unas con otras y responsables del control de todas las funciones mentales. Además de las neuronas, el cerebro contiene células de la glía o neuroglia (células de soporte), vasos sanguíneos y órganos secretores (véase Neurofisiología). Es el centro de control del movimiento, del sueño, del hambre, de la sed y de casi todas las actividades vitales necesarias para la supervivencia. Todas las emociones humanas, como el amor, el odio, el miedo, la ira, la alegría y la tristeza, están controladas por el cerebro. También se encarga de recibir e interpretar las innumerables señales que le llegan desde el organismo y el exterior”

CEREBRO. Consultada el 23/08/06
http://mx.encarta.msn.com/encyclopedia_761555359_1/Cerebro.html


El Cerebro es el órgano más complicado del cuerpo humano, con 30 billones de células, llamadas "neuronas", y cada "neurona" es como una computadora en miniatura, pero mucho más perfecta que cualquier computadora conocida hoy día... tienen unas 100.000.000.000.000 conexiones entre ellas con idéntica capacidad en "bits"... esto es mucho más que el número de estrellas que se estima haya en la Via Láctea, y equivale en la computadora a unos 20 millones de libros de 500 páginas cada uno, o sea la suma de todos los textos contenidos actualmente en todas las bibliotecas de la tierra!...
Se parece un poco a una nuez grande, de unos 1.300 gramos.
Su superficie tiene una arrugas llamadas circunvoluciones, y unos surcos llamados cisuras, las más notables son las de Silvio y de Rolando.
Todo el Cerebro está formado por la "sustancia gris", por fuera, que son células, neuronas... y por la "sustancia blanca", por dentro, debajo de la gris, que son millones de fibras nerviosas, formando el Cuerpo Calloso en el centro.
Está dividido en dos partes muy semejantes, dos Hemisferios, derecho e izquierdo, unidos por el Cuerpo Calloso, que son millones de fibras uniendo a los dos Hemisferios muy íntimamente.”
CEREBRO consultada el 23/8/06.
http://biblia.com/maravillas/cerebro.htm

Color:
medio rosado

Ubicación:
en el cráneo

Forma:
como una nuéz grande

Tamaño:
como un coliflor

Peso:
1.3 kilogramos

¿con que organos se relaciona?:
con los cinco sentidos.


TODO SOBRE EL CEREBRO .consultada el 23/08/06
http://discoveryenlaescuela.com/latam/docentes_guia_67.shtml

¿cuál es su esructura o partes?


1- Lóbulo Frontal:


a- Su parte anterior está encargado de controlar la personalidad, emociones, razonamiento... Cuando se lesiona, da trastornos de las funciones spsíquicas, intelectuales, y emocionales, con cambios del humor y carácter, confusión en el espacio y el tiempo, desorientación, trastornos en el juicio, perturbación alegre y cínica del humor, trastornos demenciales, amnesia (se le olbidan las cosas), y diferentes clases de alucinaciones visuales, auditivas, olfatorias, con falsa percepción de olores nauseabundos o de perfumes... y también con trastornos de la masticación, salivación, deglución, tartamudeos, incordinación como cerebelosas... también puede dar epilepsia especial.
b- Su parte posterior, junto al Lóbulo Parietal, está encargado de mover los músculos. Cuando se lesiona, da parálisis de las pierna y brazo del lado opuesto.


2- LóbuloParietal:


Encargado especialmente de recibir las sensaciones de tacto, calor, frío, presión, etc... y coordinar el balance. Cuando se lesiona, da anestesia en el el brazo y pierna del lado opuesto, a veces con dolores y epilepsias sensitivas, y desequilibrios de balance. La lesión del lado izquierdo da trastornos en el leguaje y dificultad para leer.


3- Lóbulo Temporal:


Encargado de la audición, lenguaje, dicción... el Lenguaje está localizado en el Hemisferio izquierdo, en las personas que usan la mano derecha, y por eso en los derrames del lado izquierdo del cerebro pierden el lenguaje. En los derrames del lado derecho del cerebro no pierden el lenguaje.
Los sentidos de sabor y olor, poco desarrolados en los humanos, suelen estar representados en áreas pequeñas de los lóbulos temporal y frontal.
Muchas epilepsias se deben a cicatrices o trastornos de los lóbulos temporales.


4- Lóbulo Occipital:

Encargado de la visión. Su lesión da una ceguera especial llamada hemianopsia homonima, con alucinaciones visuales en forma de centelleos, bolas o puntos luminosos, y agnosia visual que consiste en que ve los objetos pero no los reconoce.



CEREBRO consultada el día 23/08/06
http://biblia.com/maravillas/cerebro.htm

SÍNTESIS:

Es el centro del control del movimiento, del sueño, del hambre, sed y casi todas las actividades vitales necesarias para la supervivencia.
El cerebro humano pesa 1300 gr, es una masa de tejido gris rosáceo compuesto por unos 100 mil millones de células nerviosas o neuronas conectadas entre si.
Se divide en dos partes muy semejantes y dos hemisferios derecho e izquierdo los cuales están unidos al cuerpo calloso.
Las emociones humanas como odio, amor, miedo, ira, alegría y tristeza son controladas por el cerebro.


El color del cerebro es medio rosado y esta ubicado en el cráneo, tiene forma de una nuez grande, su tamaño es como de una coliflor y pesa 1.3 kilogramos y se relaciona con los cinco sentidos. Sus partes son:

Lóbulo frontal se encarga de controlar la personalidad, emociones, razonamiento, cambios de humor y carácter, confusión de tiempo, espacio y persona
Lóbulo parietal es el encargado de recibir las sensaciones de tacto, calor, frío, presión, etc. Cuando se lesiona, da anestesia en el brazo y pierna del lado opuesto, a veces con dolores y epilepsias sensitivas, y desequilibrios de balance. La lesión del lado izquierdo da trastornos en el leguaje y dificultad para leer.
Lóbulo temporal es el encargado de la audición, lenguaje, el cual está localizado en el Hemisferio izquierdo.
Lóbulo occipital es el encargado de la visión, su lesión da ceguera especial llamada hemianopsia homónima.
2. ¿Cuál son las funciones generales del cerebro?

¿Cuáles son las funciones del cerebro?

En un sentido amplio, el cerebro es el conjunto de elementos del sistema nervioso central contenidos en el cráneo, la creciente comprensión médica sobre el cerebro permite afirmar que las facultades características del ser humano en este órgano son las funciones mentales superiores, el habla y las emociones, la definición exhaustiva de estas funciones llenarían muchas páginas de un texto especializado, no obstante de manera general se puede considerar que el cerebro posee tres grandes unidades funcionales: Unidad reguladora del tono muscular y de la vigilia. Esta, incluye el sistema reticular ascendente y el sistema límbico, el primero se encarga de regular el estado de vigilia, es consciente a través de la atención y permite la percepción, el segundo interviene en las siguientes actividades: * Regulación del comportamiento emocional. * Regulación del comportamiento sexual. * Regulación del régimen y del comportamiento alimentario. * Regulación de los ciclos de sueño y vigilia. * Regulación de las actividades viscerales entre otras. Unidad procesadora y de almacenamiento de la información que el cerebro recibe. Esta unidad se subdivide en: * sensitiva general. * auditiva. * visual. Unidad de programación, regulación y verificación de la actividad mental Su función básica es la verificación de la actividad consciente, la formación de planes y programación de acciones, en ella intervienen los mecanismos de la actividad motriz, de la deliberación inteligente y de la regulación de la conducta. El funcionamiento cerebral es tan en extremo complejo y sofisticado que aun hay muchas interrogantes sin respuesta, lo que si se puede afirmar indudablemente es que: "el cerebro humano es una de las grandes maravillas de la naturaleza".


FUNCIONES DEL CEREBRO consultada el día 23/08/06
http://k-jarcaa-are-back.tripod.com/funcion.html


Funciones del cerebro


El cerebro es considerado ser la base física de la vida espiritual; todas las funciones nobles que hacen a los valores humanos encuentran su sustrato biológico en los diez mil millones de células de la corteza cerebral.
Su función es ser el órgano coordinador y regulador de todo nuestro organismo y así como también el de los animales. Esto es porque recibe a través de los órganos exteroceptivos la información ambiental, con ella elabora y responde construyendo sensaciones luminosas, auditivas, olfativas, táctiles, gustativas, térmicas y dolorosas. Además, la movilidad voluntaria tiene en el cerebro su fuente de comienzo y coordinación. En los reflejos actúa como control de aquellos que originalmente escapan a la voluntad. Además, almacena experiencias previas, las asocia y las recuerda por la memoria. Restringe impulsos, da órdenes, interviene en la formación del juicio, del aprendizaje, de la adaptación síquica, del pensamiento concreto y abstracto.
En resumen, interviene en cuanto hace a la vida del hombre consigo mismo y con lo que lo rodea.


FUNCIONES DEL CEREBRO consultada el 23/08/06 http://html.rincondelvago.com/cerebro.html


SINTESIS:

Su función es ser el órgano coordinador y regulador de todo nuestro organismo, esto es porque recibe a través de los órganos exteroceptivos la información ambiental, con ella elabora y responde construyendo sensaciones luminosas, auditivas, olfativas, táctiles, gustativas, térmicas y dolorosas, almacena experiencias previas, las asocia y las recuerda por la memoria. Restringe impulsos, da órdenes, interviene en la formación del juicio, del aprendizaje, de la adaptación síquica, del pensamiento concreto y abstracto. Se puede considerar que el cerebro posee tres grandes unidades funcionales:- Unidad reguladora del tono muscular y de la vigilia: el primero se encarga de regular el estado de vigilia, es consciente a través de la atención y permite la percepción, el segundo interviene en las siguientes actividades: Regulación del comportamiento emocional.
Regulación del comportamiento sexual.Regulación del régimen y del comportamiento alimentario. Regulación de los ciclos de sueño y vigilia. Regulación de las actividades viscerales entre otras.
- Unidad procesadora y de almacenamiento de la información que el cerebro recibe. Esta unidad se subdivide en: sensitiva general, auditiva y visual.

3.¿Cómo se procesa la información en el cerebro?3.¿Cómo se procesa la información en el cerebro?


Los hemisferios cerebrales tienen una capa exterior llamada corteza cerebral. Aquí es donde el cerebro procesa la información sensorial recibida del mundo exterior, controla los movimientos voluntarios y regula el pensamiento consciente y la actividad mental.

DENTRO DEL CEREBRO HUMANO consultada el 23/ 08/ 06 http://www.nia.nih.gov/Alzheimers/Publications/LaEnfermedaddeAlzheimer/Parte1/Dentro.htm

El Cerebro procesa la información de los estímulos que provienendel exterior:Anticipación* -elaboración(Memoria inmediata)- selección-organización.

LAS ESTRATEGIAS DEL ENTENDIMIENTO Y EL APRENDIZAJE consultada el día 23/ 08/ 06. http://www.geocities.com/sicotema/Las_Estrategias_del_Pensamiento1.pdf#search=%22%22el%20cerebro%20procesa%20la%20informacion%22%22

SINTESIS:

Los hemisferios cerebrales tienen una capa exterior llamada corteza cerebral. Aquí procesa la información sensorial recibida del mundo exterior, controla los movimientos voluntarios y regula el pensamiento consciente y la actividad mental.



4. ¿Cómo esta organizado el cerebro?

Estos experimentos sobre la existencia de un período crítico durante el cual que el cerebro se organiza en base a los estímulos externos son concordantes con otros que mostraron que si a ciegos de nacimiento por causa de cataratas se les opera temprananente adquieren funcionalidad visual pero que ésta queda severamente perturbada si la operación se hace más tarde en la vida.

Influencia del medio externo en la modificación del cerebro consultada el día 23/08/06
http://www.aperturas.org/5plasticidadcerebral.html

SINTESIS:

Estos experimentos sobre el cerebro se organiza en base a los estímulos externos son concordantes con otros que mostraron que si a ciegos de nacimiento por causa de cataratas se les opera tempranamente adquieren funcionalidad visual.


5. ¿Qué normas de higiene deben observarse para el cuidado del sistema nervioso

Abstenerse de ingerir sustancias tóxicas que alteran el funcionamiento del sistema nervioso, por ejemplo: alcohol, tabaco y drogas.
· Mantener la posición de la espalda adoptando una postura correcta cuando se está sentado evitando trastornos en la columna vertebral.
· Evitar golpearse el cráneo y médula espinal, protegiendo la cabeza al realizar un deporte o ejercicio.
· Dormir el tiempo suficiente.

SISTEMA NERVIOSO consultada el día 23/ 08 06 http://www.masalto.com/tareas/articulos.phtml?consecutivo=2416&ficha_id=48&cat=053&seccion=003&subsecc=002&subcat=169&subj=444&pais

SINTESIS:

No ingerir sustancias tóxicas que alteran el funcionamiento del sistema nervioso, por ejemplo: alcohol, tabaco y drogas. Tener la posición de la espalda adoptando una postura correcta cuando se está sentado evitando trastornos en la columna vertebral. Evitar golpearse el cráneo y médula espinal, protegiendo la cabeza al realizar un deporte o ejercicio y dormir el tiempo suficiente.